Задача по геометрии 8 класс

Модераторы: МИА, Елизавета Юрьевна, Славяна

Аватара пользователя
Елизавета Юрьевна
Богиня Муми-Дола
 
Сообщения: 38022
Зарегистрирован: Пт 28 авг 2009, 19:41
Откуда: Зеленоград

Задача по геометрии 8 класс

Сообщение Елизавета Юрьевна » Ср 12 дек 2018, 01:46

Математики и дети-математики, решаем задачу для 8 класса:

треугольник АВС.png
треугольник АВС.png (16.34 КБ) Просмотров: 11252


В треугольнике ABC проведённые медианы AN и BK пересекаются в точке M. Определи площадь треугольника ABC, если площадь треугольника BNM равна 11 см2.



Если есть 9-классники и старше, тоже хотелось бы их послушать ) Как быстро решают задачу школьники.
Взрослые тоже могут поучаствовать :D

Аватара пользователя
Palona
Богиня Муми-Дола
 
Сообщения: 13115
Зарегистрирован: Вс 26 июл 2009, 13:02
Откуда: Москва

Re: Задача по геометрии

Сообщение Palona » Ср 12 дек 2018, 02:01

О, моя такую задачу решала для поступления в Летово.
Они такое любят давать)))).

Это вам такое задали?

Аватара пользователя
Елизавета Юрьевна
Богиня Муми-Дола
 
Сообщения: 38022
Зарегистрирован: Пт 28 авг 2009, 19:41
Откуда: Зеленоград

Re: Задача по геометрии

Сообщение Елизавета Юрьевна » Ср 12 дек 2018, 02:43

Да, это из задания. Мы-то ее решили, но интересно, как школьники справляются?

А так это задачка для 8 кл)

Аватара пользователя
Марьянка
Богиня Муми-Дола
 
Сообщения: 4131
Зарегистрирован: Чт 23 июл 2009, 06:25
Откуда: Лобня

Re: Задача по геометрии

Сообщение Марьянка » Ср 12 дек 2018, 07:40

Так тут же достаточно знать свойства медиан треугольника...
Берегите в себе человека! АПЧ
Нигде ничто не ждёт человека, всегда надо самому приносить с собой всё. Эрих Мария Ремарк
Любовь - в семью. Счастье - в будни. Тепло - в дружбу.

Аватара пользователя
Елизавета Юрьевна
Богиня Муми-Дола
 
Сообщения: 38022
Зарегистрирован: Пт 28 авг 2009, 19:41
Откуда: Зеленоград

Re: Задача по геометрии

Сообщение Елизавета Юрьевна » Ср 12 дек 2018, 08:48

Да. Я папе так и сказала. Он чета запутался сначала) Тест на альцгеймера)))

Но меня интересует, знают ли 8-классники эти свойства, соответственно 9-классники и старше? Решают ли такие задачи сходу и как быстро?
Если кто-то захочет своим дать, был бы интересен результат;

Можно коротко написать ход решения и ответ (не заглядывая в гугл) - как рассуждал ребенок.

На ОГЭ-ЕГЭ тоже такие задачи бывают?

Аватара пользователя
Larik_M
Богиня Муми-Дола
 
Сообщения: 20526
Зарегистрирован: Чт 23 июл 2009, 15:08
Откуда: г. Сергиев Посад

Re: Задача по геометрии

Сообщение Larik_M » Ср 12 дек 2018, 09:49

Елизавета Юрьевна
Не могу найти, в каком классе проходят они это свойство. Сама задача то вроде не сложная, но надо, чтобы уже прошли свойство, что медиана делит треугольник на равновеликие треугольники. Мой в 7, пока только три признака равенства треугольников, медиана, биссектриса и высота. К окружности только подбираются. Площади еще не трогали.
Сынулька -- 03,04,2005 г.
доченька --11,04,2010 г.

Аватара пользователя
Марьянка
Богиня Муми-Дола
 
Сообщения: 4131
Зарегистрирован: Чт 23 июл 2009, 06:25
Откуда: Лобня

Re: Задача по геометрии

Сообщение Марьянка » Ср 12 дек 2018, 11:02

Моя в 8-м учится. Про равновеликость вспомнила сразу. Но с двумя медианами не сообразила, что это и есть 1/6 ))) только дорисовав третью медиану дошло.
Берегите в себе человека! АПЧ
Нигде ничто не ждёт человека, всегда надо самому приносить с собой всё. Эрих Мария Ремарк
Любовь - в семью. Счастье - в будни. Тепло - в дружбу.

Аватара пользователя
Елизавета Юрьевна
Богиня Муми-Дола
 
Сообщения: 38022
Зарегистрирован: Пт 28 авг 2009, 19:41
Откуда: Зеленоград

Re: Задача по геометрии

Сообщение Елизавета Юрьевна » Ср 12 дек 2018, 11:50

Муж утверждает, что они решат. Хочу проверить.

Auuka
Богиня Муми-Дола
 
Сообщения: 7035
Зарегистрирован: Сб 03 дек 2011, 13:30

Re: Задача по геометрии

Сообщение Auuka » Ср 12 дек 2018, 12:53

Треугольники и медианы это программа 7 класса. У нас как раз сейчас. Своему школьнику давать не буду, он как раз просил разобраться с этим. :D
Но, поскольку сидела на уроке вместе с ним, то сразу вспомнила про свойство медиан. Если бы не урок 4 недели назад, ни за чтоб не вспомнила :lol:
Чем дольше живём мы, тем годы короче,
тем слаще друзей голоса....

Аватара пользователя
Larik_M
Богиня Муми-Дола
 
Сообщения: 20526
Зарегистрирован: Чт 23 июл 2009, 15:08
Откуда: г. Сергиев Посад

Re: Задача по геометрии

Сообщение Larik_M » Ср 12 дек 2018, 13:05

ТОлько без площади треугольника. Свойство медианы проходили пока только, что делит сторону пополам. А что делит треугольник на два равновеликих -- не проходили. И понятие равновеликих треугольников тоже, и площадь треугольника пока не проходили вообще :)) Признаки равенства треугольников и определения медианы, биссектрисы. Задачи все -- докажите что эти треугольники равны. А там биссектрисой деленные, медианой и т.д. А дальше учебник глянула -- окружность начинается. В Фоксфорде с опережением могут идти.
Сынулька -- 03,04,2005 г.
доченька --11,04,2010 г.

Auuka
Богиня Муми-Дола
 
Сообщения: 7035
Зарегистрирован: Сб 03 дек 2011, 13:30

Re: Задача по геометрии

Сообщение Auuka » Ср 12 дек 2018, 13:11

Larik_M писал(а):А дальше учебник глянула -- окружность начинается. В Фоксфорде с опережением могут идти.

У нас своя программа. У нас в этом году всё про треугольники. Шоб никакого заворота в мозгах не было и смогли освоить :lol:
Чем дольше живём мы, тем годы короче,
тем слаще друзей голоса....

Аватара пользователя
Larik_M
Богиня Муми-Дола
 
Сообщения: 20526
Зарегистрирован: Чт 23 июл 2009, 15:08
Откуда: г. Сергиев Посад

Re: Задача по геометрии

Сообщение Larik_M » Ср 12 дек 2018, 13:53

Auuka писал(а):Шоб никакого заворота в мозгах не было и смогли освоить

Мне кажется как раз верным то, чтобы проходить сначала по верхам, а потом возвращаться к темам, но более углубленно. Лучше усваивается. И по Русскому такая же система. Ну а потом все же связано. Как например доказать, что площадь треугольника 1/2 высоты на основание в отрыве от площади параллелограмма ?? (А без этой формулы как доказать, что медиана делит треугольник на два равновеликих ??) А параллелограмм после прямоугольника. А просто заучить формулу как то неправильно. Надо понимать, откуда она взялась. И насколько помню, для того, чтобы доказать формулу площади параллелограмма нужно задействовать признак равенства треугольников. В общем я плохо представляю как учить отдельно треугольники. Учебник Атанасяна меня по структуре вполне устраивает.
Сынулька -- 03,04,2005 г.
доченька --11,04,2010 г.

Аватара пользователя
Елизавета Юрьевна
Богиня Муми-Дола
 
Сообщения: 38022
Зарегистрирован: Пт 28 авг 2009, 19:41
Откуда: Зеленоград

Re: Задача по геометрии

Сообщение Елизавета Юрьевна » Ср 12 дек 2018, 13:57

Не, 7-классникам не надо давать, если тока деть супер-продвинутый, начинать с 8 и далее. 9-классники должны бы решать.

Лариса
Богиня Муми-Дола
 
Сообщения: 4498
Зарегистрирован: Чт 20 авг 2009, 21:48
Откуда: Мексика

Re: Задача по геометрии

Сообщение Лариса » Ср 12 дек 2018, 18:51

Девочки, ну вы даете!
Я так и не вспомнила про медианы и равновеликость :oops:.
Владис 13.02.2010

Auuka
Богиня Муми-Дола
 
Сообщения: 7035
Зарегистрирован: Сб 03 дек 2011, 13:30

Re: Задача по геометрии

Сообщение Auuka » Ср 12 дек 2018, 19:51

Larik_M писал(а):Учебник Атанасяна меня по структуре вполне устраивает.

Larik_M писал(а):Мне кажется как раз верным то, чтобы проходить сначала по верхам, а потом возвращаться к темам, но более углубленно.

А мы вам свою программу и не предлагаем :o Учитесь так, как вам предлагают. У нас учебников нет, выбираем любой, который удобнее и понятнее.
Меня устраивает наше качество, а не количество :mad: И уже не первый год :D
Чем дольше живём мы, тем годы короче,
тем слаще друзей голоса....

Auuka
Богиня Муми-Дола
 
Сообщения: 7035
Зарегистрирован: Сб 03 дек 2011, 13:30

Re: Задача по геометрии

Сообщение Auuka » Ср 12 дек 2018, 19:53

Лариса писал(а):Девочки, ну вы даете!
Я так и не вспомнила про медианы и равновеликость .

Даже не задумывайся :lol: Если вы не повторение этой темы 4 недели назад, то а бы на эту задачу смотрела бы, как на код какой-нить программы :x (для меня они по непонятности примерно одинаковы :lol: )
Чем дольше живём мы, тем годы короче,
тем слаще друзей голоса....

Аватара пользователя
Елизавета Юрьевна
Богиня Муми-Дола
 
Сообщения: 38022
Зарегистрирован: Пт 28 авг 2009, 19:41
Откуда: Зеленоград

Re: Задача по геометрии

Сообщение Елизавета Юрьевна » Ср 12 дек 2018, 20:04

Вот! И муж - великий блин математик))) завис))) я ж грю, дыра в башке. но мне реально эти знания со школы не пригодились ни разу! Даже в институте. Немудрено обнулиться ужо.

Но я решаю ща любую задачу осознанием - долго смотрю на нее и пытаюсь почувствовать, в чем же соль. И понимаю, что в свойствах медианы ))) Фсе.

Лариса
Богиня Муми-Дола
 
Сообщения: 4498
Зарегистрирован: Чт 20 авг 2009, 21:48
Откуда: Мексика

Re: Задача по геометрии

Сообщение Лариса » Ср 12 дек 2018, 20:43

Елизавета Юрьевна писал(а):Вот! И муж - великий блин математик))) завис))) я ж грю, дыра в башке. но мне реально эти знания со школы не пригодились ни разу! Даже в институте. Немудрено обнулиться ужо.

Но я решаю ща любую задачу осознанием - долго смотрю на нее и пытаюсь почувствовать, в чем же соль. И понимаю, что в свойствах медианы ))) Фсе.


Я пыталась найти закономерность, выглядела, что точка пересечения медиан делит их на 1\3 и 2\3 (возможно, показалось). А дальше ушла спать.

Мне кажется, что школа скорее для развития мышления, чем для применения знаний в чистом виде.
Почувствовала, же ты, что в медианах дело, а дальше Гугл...

Мне сейчас жуть как не хватает знаний по физике (электричество и пр). В хозяйство нужно выбирать всякие нагревательные приборы, и кто их разберет, какая мощность лучше и на что она влияет..

Правило Буравчика иногда забываю, вернее, путаю :lol:.
Владис 13.02.2010

Аватара пользователя
Larik_M
Богиня Муми-Дола
 
Сообщения: 20526
Зарегистрирован: Чт 23 июл 2009, 15:08
Откуда: г. Сергиев Посад

Re: Задача по геометрии 8 класс

Сообщение Larik_M » Ср 12 дек 2018, 20:53

У нас в школе очень хорошая была учительница математики. Программу алгебры и геометрии помню до сих пор, чуток глянешь, и все всплывает. А с русским... как первый раз в жизни вижу все эти правила...Вообще не помню, чтобы мы что нибудь подобное проходили.
Сынулька -- 03,04,2005 г.
доченька --11,04,2010 г.

Аватара пользователя
Елизавета Юрьевна
Богиня Муми-Дола
 
Сообщения: 38022
Зарегистрирован: Пт 28 авг 2009, 19:41
Откуда: Зеленоград

Re: Задача по геометрии 8 класс

Сообщение Елизавета Юрьевна » Ср 12 дек 2018, 21:20

Вот папе физика да, пригождается, и мне тоже)) в быту, сейчас на даче много применений и не только электричество.
А по своей конституции электричества побаиваюсь, но другие знания нормально прокатывают.

Школьную программу легко вспомнить, но уже не хочется, если честно) Реально бесполезная штука на 90%. Лучше иметь навык решения любых задач, в крайнем случае и гугл прокатит)

Других дел полно у меня )))

След.

Вернуться в Школа

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6

cron