Задача по геометрии 8 класс

[Елизавета Юрьевна]

Математики и дети-математики, решаем задачу для 8 класса:

треугольник АВС.png (16.34 КБ) Просмотров: 13975

В треугольнике ABC проведённые медианы AN и BK пересекаются в точке M. Определи площадь треугольника ABC, если площадь треугольника BNM равна 11 см2.



Если есть 9-классники и старше, тоже хотелось бы их послушать ) Как быстро решают задачу школьники.
Взрослые тоже могут поучаствовать

[Palona]

О, моя такую задачу решала для поступления в Летово.
Они такое любят давать)))).

Это вам такое задали?

[Елизавета Юрьевна]

Да, это из задания. Мы-то ее решили, но интересно, как школьники справляются?

А так это задачка для 8 кл)

[Марьянка]

Так тут же достаточно знать свойства медиан треугольника...

[Елизавета Юрьевна]

Да. Я папе так и сказала. Он чета запутался сначала) Тест на альцгеймера)))

Но меня интересует, знают ли 8-классники эти свойства, соответственно 9-классники и старше? Решают ли такие задачи сходу и как быстро?
Если кто-то захочет своим дать, был бы интересен результат;

Можно коротко написать ход решения и ответ (не заглядывая в гугл) - как рассуждал ребенок.

На ОГЭ-ЕГЭ тоже такие задачи бывают?

[Larik_M]

Елизавета Юрьевна
Не могу найти, в каком классе проходят они это свойство. Сама задача то вроде не сложная, но надо, чтобы уже прошли свойство, что медиана делит треугольник на равновеликие треугольники. Мой в 7, пока только три признака равенства треугольников, медиана, биссектриса и высота. К окружности только подбираются. Площади еще не трогали.

[Марьянка]

Моя в 8-м учится. Про равновеликость вспомнила сразу. Но с двумя медианами не сообразила, что это и есть 1/6 ))) только дорисовав третью медиану дошло.

[Елизавета Юрьевна]

Муж утверждает, что они решат. Хочу проверить.

[Auuka]

Треугольники и медианы это программа 7 класса. У нас как раз сейчас. Своему школьнику давать не буду, он как раз просил разобраться с этим.
Но, поскольку сидела на уроке вместе с ним, то сразу вспомнила про свойство медиан. Если бы не урок 4 недели назад, ни за чтоб не вспомнила

[Larik_M]

ТОлько без площади треугольника. Свойство медианы проходили пока только, что делит сторону пополам. А что делит треугольник на два равновеликих -- не проходили. И понятие равновеликих треугольников тоже, и площадь треугольника пока не проходили вообще ) Признаки равенства треугольников и определения медианы, биссектрисы. Задачи все -- докажите что эти треугольники равны. А там биссектрисой деленные, медианой и т.д. А дальше учебник глянула -- окружность начинается. В Фоксфорде с опережением могут идти.

[Auuka]

А дальше учебник глянула -- окружность начинается. В Фоксфорде с опережением могут идти.

У нас своя программа. У нас в этом году всё про треугольники. Шоб никакого заворота в мозгах не было и смогли освоить

[Larik_M]

Шоб никакого заворота в мозгах не было и смогли освоить

Мне кажется как раз верным то, чтобы проходить сначала по верхам, а потом возвращаться к темам, но более углубленно. Лучше усваивается. И по Русскому такая же система. Ну а потом все же связано. Как например доказать, что площадь треугольника 1/2 высоты на основание в отрыве от площади параллелограмма ?? (А без этой формулы как доказать, что медиана делит треугольник на два равновеликих ??) А параллелограмм после прямоугольника. А просто заучить формулу как то неправильно. Надо понимать, откуда она взялась. И насколько помню, для того, чтобы доказать формулу площади параллелограмма нужно задействовать признак равенства треугольников. В общем я плохо представляю как учить отдельно треугольники. Учебник Атанасяна меня по структуре вполне устраивает.

[Елизавета Юрьевна]

Не, 7-классникам не надо давать, если тока деть супер-продвинутый, начинать с 8 и далее. 9-классники должны бы решать.

[Лариса]

Девочки, ну вы даете!
Я так и не вспомнила про медианы и равновеликость .

[Auuka]

Учебник Атанасяна меня по структуре вполне устраивает.

Мне кажется как раз верным то, чтобы проходить сначала по верхам, а потом возвращаться к темам, но более углубленно.

А мы вам свою программу и не предлагаем Учитесь так, как вам предлагают. У нас учебников нет, выбираем любой, который удобнее и понятнее.
Меня устраивает наше качество, а не количество И уже не первый год

[Auuka]

Девочки, ну вы даете!
Я так и не вспомнила про медианы и равновеликость .

Даже не задумывайся Если вы не повторение этой темы 4 недели назад, то а бы на эту задачу смотрела бы, как на код какой-нить программы (для меня они по непонятности примерно одинаковы )

[Елизавета Юрьевна]

Вот! И муж - великий блин математик))) завис))) я ж грю, дыра в башке. но мне реально эти знания со школы не пригодились ни разу! Даже в институте. Немудрено обнулиться ужо.

Но я решаю ща любую задачу осознанием - долго смотрю на нее и пытаюсь почувствовать, в чем же соль. И понимаю, что в свойствах медианы ))) Фсе.

[Лариса]

Вот! И муж - великий блин математик))) завис))) я ж грю, дыра в башке. но мне реально эти знания со школы не пригодились ни разу! Даже в институте. Немудрено обнулиться ужо.

Но я решаю ща любую задачу осознанием - долго смотрю на нее и пытаюсь почувствовать, в чем же соль. И понимаю, что в свойствах медианы ))) Фсе.

Я пыталась найти закономерность, выглядела, что точка пересечения медиан делит их на 1\3 и 2\3 (возможно, показалось). А дальше ушла спать.

Мне кажется, что школа скорее для развития мышления, чем для применения знаний в чистом виде.
Почувствовала, же ты, что в медианах дело, а дальше Гугл...

Мне сейчас жуть как не хватает знаний по физике (электричество и пр). В хозяйство нужно выбирать всякие нагревательные приборы, и кто их разберет, какая мощность лучше и на что она влияет..

Правило Буравчика иногда забываю, вернее, путаю .

[Larik_M]

У нас в школе очень хорошая была учительница математики. Программу алгебры и геометрии помню до сих пор, чуток глянешь, и все всплывает. А с русским... как первый раз в жизни вижу все эти правила...Вообще не помню, чтобы мы что нибудь подобное проходили.

[Елизавета Юрьевна]

Вот папе физика да, пригождается, и мне тоже)) в быту, сейчас на даче много применений и не только электричество.
А по своей конституции электричества побаиваюсь, но другие знания нормально прокатывают.

Школьную программу легко вспомнить, но уже не хочется, если честно) Реально бесполезная штука на 90%. Лучше иметь навык решения любых задач, в крайнем случае и гугл прокатит)

Других дел полно у меня )))